Foto: Adina Marín (Lisboa)
XXI Olimpiada Matemática Asturiana
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El problema que se propone a continuación es relativamente sencillo; puede ser apropiado para alumnos a partir de 3º de ESO. Otra vez nos encontramos con un problema que puede hacerse de varias maneras. Si el enfoque inicial es acertado su resolución es casi inmediata; si no se acierta al principio, puede tener algún escollo; pero en cualquier caso, seguro que se da con la solución.
Para hacerlo se necesita conocer las siguientes cuestiones:
1. Propiedades de los polígonos regulares inscritos en una circunferencia.
2. El teorema de Pitágoras.
3. Fórmulas de áreas de polígonos.
Problema
Calcula el área del dodecágono regular inscrito en una circunferencia de radio 1. Sin hacer uso de las razones trigonométricas.
