Foto: Cristina Martínez García (Madrid, Retiro)
De la Olimpiada Matemática Asturiana.
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Los dos problemas que planteo en este post son bastante sencillos. Pueden proponerse a alumnos de 1º de ESO. Si los resuelven es fácil que se animen con otros menos inmediatos. Por tanto, ánimo.
Para resolverlos se necesita conocer las fórmulas de las áreas y el teorema de Pitágoras. También es importante poner cuidado en el trazado de las figuras. Dibujar bien no es imprescindible para estudiar geometría, pero ayuda.
Problema 1
Un triángulo ABC es rectángulo en B; un círculo tangente en B a BC es también tangente a AC, en P. Si BC = 45 y AP = 8, ¿cuánto vale el área de ABC?
Problema 2
En el rectángulo ABCD sabemos que 5 · AB = 6 · BC y BC = MC; además, N es el punto medio de MB. ¿Qué fracción del área de ABCD representa la del cuadrilátero AMCN?
