Foto: Antonio Martínez García (Acueducto de Segovia)
Del XXIII Concurso “Puig Adam” de Resolución de Problemas. Segundo Nivel, Problema 2.
Aunque no es un problema difícil requiere cierta pericia para ver las relaciones que pueden establecerse entre las distintas figuras.
Para resolverlo hay que manejar el teorema de Tales.
Puede proponerse a los alumnos de 3º y 4º de ESO.
Problema
El triángulo ABC de la figura tiene área 10. Los puntos D, E y F, distintos de los vértices A, B y C, están en los lados AB, BC y CA, respectivamente, siendo AD = 2 y DB = 3. Si el triángulo ABE y el cuadrilátero DBEF tienen la misma área, ¿cuánto vale esa área?
