Foto: Carmen Martínez García (Cantabria)
XIV Olimpiada Matemática de Albacete (2003)
http://scmpm.blogspot.com.es/p/problemas-de-la-olimpiada-matematica.html
El problema que sigue es relativamente sencillo. Se ha propuesto para alumnos de 13 y 14 años. Creo que es entretenido para esta época del año: en España estamos empezando las vacaciones veraniegas. Requiere conocimientos básicos de geometría: triángulos equiláteros, Pitágoras, propiedad del incentro y circunferencia inscrita…
Problema
Conocido el valor (L) del lado del triángulo equilátero, calcula:
a) Los radios R y r. b) El área de cada círculo.
c) La relación entre el área sombreada respecto del área del triángulo.
