Foto: Caty Martínez García (Pirineos)
Para resolver el problema siguiente hay que conocer las propiedades relacionadas con las medianas de un triángulo:
1) Las tres medianas se cortan en un punto.
2) Ese punto de corte está a doble distancia del vértice que del punto de corte de cada mediana con el lado opuesto.
Estos resultados se demostraron en el post “Geometría (13)” de este blog.
También hay que utilizar relaciones de semejanza.
Por último, como ya se ha dicho muchas veces, debe advertirse que aunque la solución es fácil de entender no es sencilla de encontrar: hay que tener una idea más o menos brillante.
Problema
¿Qué relación existe entre el área del triángulo ABC y el área del triángulo cuyos lados son las medianas del triángulo ABC?
