Foto: Antonio Martínez García (Budapest).
El problema que sigue no es inmediato; se propuso en la Olimpiada Matemática Española de 1991.
Su resolución requiere conocer las propiedades del incentro (punto de corte de las bisectrices de un triángulo) y el concepto de arco capaz. También hay que descubrir triángulos iguales y aplicar que la suma de los ángulos de un triángulo vale 180º.
Puede proponerse a los alumnos y profesores de bachillerato con interés por la Geometría.
Problema
Sean A´, B´ y C´ los puntos de tangencia de los lados BC, CA y AB de un triángulo con su circunferencia inscrita. Sea D el punto de intersección de C´A´ con la bisectriz del vértice A. Calcular el valor del ángulo ADC.
