Foto: Alejandro Gresa Lliso (Segovia)
Problema propuesto en el XXXV Concurso “Puig Adam”, nivel I (3º de ESO).
Problema
En un semicírculo de radio 2 dibujamos dos semicircunferencias de de radio 1 con centros en A y B y una circunferencia con centro C y tangente a las tres semicircunferencias. Los puntos E y F son los de tangencia de la circunferencia con las dos semicircunferencias pequeñas. Calcula el área del trapecio ABFE.
A todos mis amigos de este blog, con mis mejores deseos.
Foto: Miguel Quintero (Toledo en Navidad)
Otro problema con regla y compás. Es similar al propuesto en el post Geometría (334).
Problema
Construir con regla y compás un triángulo ABC del que se conocen: el lado b, la altura desde A y la longitud, bC, de la bisectriz del ángulo C..
(Puede tomarse: b = 10, la altura desde A, ha= 7; bisectriz desde C, bC= 12).
Foto: Siân Williams
En el post anterior, Geometría (335), se dio un dibujo con cuatro circunferencias tangentes, de radios 1, 2, 3 y r; aquí se vuelve a repetir. (De un problema propuesto en el XXXVI Concurso “Puig Adam”, nivel III (1º de Bachillerato).
Problema
¿Cómo puede dibujarse la circunferencia de radio r, tangente a las otras tres?
Foto: Carmen García Matas (Montejo de la Vega, Segovia)
Problema propuesto en el XXXVI Concurso “Puig Adam”, nivel III (1º de Bachillerato).
La solución puede encontrarse utilizando el teorema del coseno
Problema
El la figura se dan cuatro circunferencias tangentes entre sí, tres de ellas de radios 1, 2 y 3. Calcula el radio r de la otra circunferencia, la más pequeña.
Foto: Antonio Martínez García (En el Camino de Santiago)
Otro problema con regla y compás. Como siempre, “es sencillo cuando está resuelto”.
Puede proponerse a los alumnos de bachillerato, aunque es asequible desde 2º de ESO, pues los conocimientos que se precisan son elementales para los seguidores de este blog.
Problema
Construir con regla y compás un triángulo ABC del que se conocen: el lado a = 10; la altura sobre a, ha= 6; y el ángulo A = 70º.
