Foto: Carmen García Matas (Madrid, El Retiro).
El problema que sigue se propuso en la Fase 0 de la LIII OLIMPIADA MATEMÁTICA ESPAÑOLA (Comunidad de Madrid).
No es un problema difícil, aunque tampoco inmediato. Para resolverlo hay que conocer una de las propiedades de las tangentes a una circunferencia desde un punto.
Puede proponerse a estudiantes de Bachillerato.
Problema
En el triángulo PQT de la figura, PQ = 10 cm, QT = 5 cm y el ángulo PQT = 60º. Los puntos Y, W y V son los puntos de tangencia de la circunferencia de centro O con las rectas que determinan los lados del triángulo. ¿Cuál es, en cm, el radio de dicha circunferencia?
