Foto: Carmen Martínez García (Catedral de Ávila)
LIII OME - SEGUNDA PRUEBA FASE LOCAL, COMUNIDAD DE MADRID 21 de diciembre de 2016https://www.ucm.es/data/cont/media/www/pag-91362/olimpiada_53.pdf
El problema que sigue no es sencillo. Para resolverlo hay que conocer varias propiedades de las tangentes a una circunferencia; también se deben utilizar los teoremas de Tales y de Pitágoras… Me parece un buen entretenimiento veraniego para los alumnos mayores, y para profesores. Ánimo, y no veáis la solución antes de tiempo.
Problema.
El dibujo muestra dos circunferencias y dos rectas tangentes a ambas, siendo A, B, P y Q los puntos de tangencia. Si la longitud del segmento PQ es 14 y la del AB es 16, calcula el producto de los radios de las circunferencias.
