Foto: José María Martínez García, St. Paul, Minesota
El problema que se propone a continuación no es difícil, pero puede resultar engorroso. Puede hacerse de varias maneras. Para obtener los datos necesarios hay que saber hallar los ángulos de un polígono regular; también se necesita aplicar Pitágoras en diferentes ocasiones. Por último, no viene mal saber algo de trigonometría.
Podría plantearse a los alumnos de bachillerato.
Problema
Para la decoración navideña un ayuntamiento desea colocar estrellas luminosas como la que se muestra en la figura. Estas estrellas están inscritas en un dodecágono regular de 1 metro de lado, y sus lados son simétricos 3 a 3 de los lados del dodecágono usando como ejes de simetría los lados del cuadrado punteado. ¿Cuál es la superficie de la estrella?
