Foto: Cristina Martínez García (Hornuez, Segovia)
XLII Olimpiada Matemática Española. Madrid (fase local, 2005)
El problema que sigue es bastante sencillo. Para su resolución solo es necesario deducir las relaciones entre las bases de los dos triángulos considerados. Puede proponerse a alumnos de 2º de ESO en adelante.
Problema
Sea AB un diámetro de una circunferencia y C un punto de él con 2 · AC = BC. Si D y E son extremos de otro diámetro, de forma que DC es perpendicular a AB, el cociente entre el área del triángulo DCE y el área del triángulo ABD es:
A) 1/6 B) 1/4 C) 1/3 D) 1/2 E) 2/3
