PREMIO EXTRAORDINARIO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA DE LA COMUNIDAD DE MADRID. CURSO 2012–2013
SEGUNDO EJERCICIO: MATEMÁTICAS B
PROBLEMA 2
Se tienen dos circunferencias exteriores de centros C1 y C2 y radios 2 cm y 7 cm. La tangente que las deja debajo y es común a ambas corta a la recta que une dichos centros en un punto P. El segmento T1T2, cuyos extremos son los dos puntos de tangencia, mide 12 cm.
a) Haz un dibujo que refleje la situación y explica por qué la tangente a la circunferencia en un punto es perpendicular al radio.
b) Calcula la distancia entre los centros de las circunferencias.
c) Calcula la longitud del segmento PT2
La situación ahora cambia: la tangente común atraviesa la línea de los centros entre C1 y C2
d) Haz un dibujo que refleje la situación y calcula la distancia entre los centros.
(Observación para el lector: C1 debería ser C sub 1; y lo mismo para C2, T1 y T2).