Foto: Adrián Santos (Martín pescador)
El problema que sigue, aunque es relativamente sencillo, puede resultar extraño a los estudiantes de secundaria. Si se dice que está relacionado con la “potencia de un punto a una circunferencia” es posible que a algunos se les despierte el entendimiento.
Dando la pista de que está relacionado con la semejanza de triángulos podría proponerse a los alumnos de 3º de ESO en adelante.
Problema
Dos cuerdas, AB y AC, de una circunferencia se cortan en un punto P, interior a ella. Demuéstrese que los productos AP · PB y CP · PD valen lo mismo. (Demostrar también que las medidas de esos cuatro segmentos no pueden venir dadas por cuatro números consecutivos).
