Foto: Antonio Martínez Garcia (San Juan de Duero, Soria)
El problema que sigue se propuso en la XXIII OLIMPÍADA de MAYO (Primer Nivel, Mayo de 2017): https://www.concursoprimavera.es/resources/olimpiada_mayo/olimpiadamayo-2017-problemas-nivel1.pdf
Se trata de un problema sencillo, que puede proponerse a los alumnos más jóvenes (desde 1º de ESO). Como en tantos problemas de Geometría, el primer paso es hacer un dibujo que se ajuste al enunciado; después serán necesarios algunos conocimientos básicos (Pitágoras y algo de áreas).
Problema
Sea ABCD un rombo de lados AB = BC = CD = DA = 13. Sobre el lado AB se construye el rombo BAFE, exterior al ABCD y tal que el lado AF es paralelo a la diagonal BD del ABCD. Si el área del BAFE es igual a 65, calcular el área del ABCD.
