Foto: Aitor Merinero (Laguna de Peñalara).
XX Concurso Matemático de Primavera de Matemáticas (2ª Fase, nivel IV, Bachillerato)
El problema que sigue es muy sencillo. Aunque se propuso para estudiantes de Bachillerato pueden resolverlo los estudiantes de Enseñanza Media de cualquier nivel.
Lo único que se necesita es aplicar el teorema de Tales.
Problema
Seis rectángulos idénticos, de base b y altura h, están colocados como muestra la figura. El segmento PQ intercepta a un lado vertical de uno de ellos en X y a un lado horizontal de otro en Z. Si el triángulo rectángulo XYZ se verifica que YZ = 2 · XY, ¿cuánto vale el cociente h/b?
