Foto: Ángela García Matas (Rocamadoure, Francia)
IX CONCURSO DE PRIMAVERA DE MATEMÁTICAS, 2ª Fase, Nivel III, 2005
Problemas-2005-fase2-nivel3.pdf
El problema que se propone en este post trata de polígonos regulares. Para resolverlo solo es necesario conocer las medidas de sus ángulos en función del número de lados: conocer su fórmula o deducirlo en cada caso.
Aunque sea un problema sencillo no deja de ser curioso. De hecho, pienso que solo hay cuatro casos que presentan solución. Aquí se da resuelto el caso de m = 4; y se pide resolverlo para m = 10. (Como digo, pienso que solo hay otros dos polígonos regulares interiores para los que puede encontrarse solución. Si algún lector se anima, puede intentar buscarlos).
Problema
Rodeamos un polígono regular de m lados por m polígonos regulares de n lados cada uno, sin que haya huecos ni superposiciones. (En la figura que te mostramos, m = 4 y n = 8). ¿Cuánto vale n si m = 10?
