Foto: Antonio Martínez Garcia (Correos, Madrid)
El problema que sigue es parte del Examen de Admisión a la Universidad UNI (Perú).
Lo he obtenido en https://plus.google.com/u/0/+RUBI%C3%91OS/posts/NugpUohBD8S
Su enunciado es el que se indica en el dibujo.
Viene solucionado en la página web de arriba.
Me parece un trabajo elogiable, pero hay un pequeño detalle que, aunque es cierto, no es evidente. (El autor afirma que puede demostrase, pero no se hace; posiblemente por aligerar el vídeo o porque el público al que va destinado no maneje con soltura la optimación). El detalle consiste en afirmar que la expresión x + 2/x es mínima cuando ambos sumandos son iguales, cosa que no demuestra.
Por mi parte, daré una solución distinta de la indicada en el vídeo, utilizando cuestiones de proporcionalidad, de trigonometría y de optimización.
También me he planteado qué pasaría si en cualquier universidad española se propusiese este problema en la prueba de acceso. (Mejor no contestamos).
Problema
Calcula el valor de x para que el ángulo theta sea máximo.
