Foto: Antonio Martínez García
Problema propuesto en el XXXIV Concurso “Puig Adam” NIVEL III (1º de Bachillerato). http://www.ucm.es//data/cont/media/www/pag-81199//2016_problemas.pdf
En este problema vuelve a utilizarse la propiedad de los ángulos inscritos en una circunferencia, que se recordó en el post anterior. También se necesitan aplicar los teoremas de Tales y de Pitágoras. Por tanto, puede proponerse a estudiantes de 14 o 15 años, de 3º de ESO.
(En el enunciado original, que me he permitido cambiar para poder proponerlo a los alumnos de 3º de ESO, en vez del área del triángulo se pedía el coseno del ángulo B).
Problema
En la figura siguiente se observa una circunferencia de centro O y un triángulo OAB, rectángulo en O siendo A un punto de la circunferencia. La hipotenusa AB vuelve a cortar a la circunferencia en el punto C siendo AC = 8 y CB = 10. Calcula el área del triángulo AOB.
