Foto: Carmen García Matas (Recópolis, Guadalajara)
El problema que se plantea a continuación permite trabajar con los ángulos en un triángulo, con sus bisectrices y alturas; y, como es habitual, con Tales y Pitágoras.
Es un problema sencillo que puede proponerse a partir de 2º de ESO.
Problema
Cada uno de los vértices de un triángulo equilátero, ABC, se traslada sobre su lado izquierdo una longitud igual a un tercio del lado. Si los puntos son, respectivamente, A´, B´ y C´, entonces:
1) Demostrar que el triángulo A´B´C´ también es equilátero;
2) Comprobar que cada lado de A´B´C´ es perpendicular a uno de los lados de ABC;
3) Hallar la razón entre los perímetros y las áreas de ambos triángulos.
