Foto: Caty Martínez García, catedral de Barcelona
Este problema se ha obtenido de los materiales facilitados por la Real Sociedad Matemática Española para la preparación de las olimpiadas matemáticas: http://www.olimpiadamatematica.es/platea.pntic.mec.es/_csanchez/olimpmat.htm.
“La idea central de esta página es proporcionar a alumnos y profesores un material básico de problemas para preparación olímpica. Pensamos que puede ser especialmente útil a los que comienzan en estas tareas”.
El problema que sigue es el número 12 de los propuestos. Pienso que tiene un grado de dificultad aceptable para los alumnos de 4º de ESO en adelante. Requiere cierta habilidad para “comparar” triángulos.
Problema
Sobre un segmento AB = 2a, tomado como base, se construyen tres triángulos isósceles ACB, AC'B y AC"B, de alturas respectivas a, 2a y 3a. Demostrar que C + C' + C" = 180º.
