Foto: Cristina Martínez García
El problema que se planteará a continuación no es fácil, pues requiere la coordinación y uso adecuado de mediatrices, bisectrices y alturas; y algo de trigonometría. Para su resolución será necesario aplicar cuestiones relacionadas con:
1. Las propiedades del circuncentro y del incentro; y cómo se hallan.
2. Diversas formas de calcular el área de un triángulo.
3. La propiedad de los ángulos inscritos.
4. El coseno de un ángulo.
Podría plantearse a estudiantes de bachillerato que tengan afición por la Geometría. También puede ser un pequeño reto para universitarios y profesores
Problema
Demostrar que en un triángulo acutángulo se cumple que “la suma de las distancias del circuncentro a los lados es igual a la suma de los radios de las circunferencias inscrita y circunscrita”.
