Foto: Siân Williams, Anglesey
Hago otro alto en los ejercicios de PARTICIÓN DE UN TRIÁNGULO …
No obstante, aquí sigo con un triángulo también rectángulo. En el enunciado se habla de mediana y de media geométrica. Recuerdo los conceptos:
La mediana de un triángulo es cada uno de los segmentos que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto.
La media geométrica de dos magnitudes es la raíz cuadrada de su producto. Esto es: m es la media geométrica de a y b si a · b = m · m. O también: si a/m = m/b.
Aunque no se trata de un problema difícil se requiere algo de ingenio: tienes que plantearte el cálculo del área del triángulo de dos formas distintas; y saber que la circunferencia circunscrita a triángulo rectángulo tiene la hipotenusa como diámetro.
Problema
Dibuja un triángulo rectángulo tal que la mediana trazada desde la hipotenusa sea media geométrica de los dos catetos del triángulo. ¿Cuánto mide el ángulo más pequeño de ese triángulo?
