Foto: Carmen García Matas (El Pilar, Zaragoza)
El problema que sigue puede proponerse a los alumnos más jóvenes de Secundaria. Para resolverlo solo es preciso conocer:
- que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a 180º;
- el radio correspondiente al punto de tangencia de una recta con una circunferencia es perpendicular a dicha recta.
Problema
Las rectas r, s, p y q son tangentes a la circunferencia dada; r y s forman un ángulo de amplitud x.
Si A, B, C y D son los puntos de corte de p y q con r y s, respectivamente, halla, en función de x, el valor de los ángulos y y z. ¿En qué caso y = z?
