Foto: José María Martínez García (un lugar de Ibiza)
Este problema se ha obtenido de los materiales facilitados por la Real Sociedad Matemática Española para la preparación de las olimpiadas matemáticas:
http://www.olimpiadamatematica.es/platea.pntic.mec.es/_csanchez/olimpmat.htm.
Su solución es inmediata cuando se ve. Podría proponerse a los alumnos mayores de Secundaria (a partir de 16 años) que sean aficionados a la Geometría.
Problema
En una circunferencia se dan dos puntos fijos A y B y otro variable M. Sobre la recta AM y fuera de la circunferencia, se toma un punto N tal que MN = MB. Hallar el lugar geométrico de N.
