Foto: Cristina Martínez García (Pirineos de Huesca)
El problema que sigue es uno de los resultados (teoremas) clásicos de Geometría. Su demostración está en muchos sitios, basta con buscar en Internet: “recta de Euler de un triángulo”. Al proponerlo aquí busco que los alumnos y profesores se planteen cómo demostrarlo por su cuenta, pues creo que es un reto interesante.
Daré una pista: Considera el baricentro G y el circuncentro O; la recta que pasa por G y O corta a una de las alturas en un punto H´. Demuestra que ese punto es el ortocentro H.
Problema
Demostrar que, en todo triángulo, el baricentro G, el circuncentro O y el ortocentro H están alineados. Además, HG = 2 · GO.
