Foto: Cristina Martínez García (Santillana del Mar, Cantabria)
(Del XIX Concurso de Primavera de Matemáticas)
El problema que se plantea a continuación puede hacerse aplicando el teorema de Tales, pero aplicándolo varias veces. También hay que saber lo que es la mediana y cómo se calcula el área de un triángulo.
Supongo que a los lectores de este blog les resultará relativamente sencillo, pero, como casi siempre, nada es sencillo hasta que no se termina de resolver.
Puede plantearse a alumnos interesados de 2º de ESO; también en Ampliación de Matemáticas de 3º de ESO.
Problema
En el triángulo ABC, de área 48, P es el punto medio de la mediana AM y N el punto medio del lado AB. ¿Cuál es el área del triángulo MDP?
