Foto: Antonio Martínez García
Comunidad Valenciana. De la fase provincial de la Olimpiada Matemática (2010 y 2005)
En esta “entrada” te propongo dos problemas de cuadrados. Para su resolución sólo se requiere conocer el teorema de Pitágoras, pero, mientras que el primero es casi inmediato, para resolver el segundo es necesario “recolocar” la figura, fragmentarla, buscando triángulos rectángulos adecuados: el segundo problema no es sencillo.
Estos problemas pueden ser apropiados para alumnos de 3º o 4º de ESO.
Problema 1
En la figura se muestra un cuadrado de lado 1. Si el triángulo CMN es un triángulo equilátero que se traza como se indica en la figura, ¿cuánto vale el área de dicho triángulo?
Problema 2
En un cuadrado ABCD de lado desconocido, localizar un punto P que esté a 2 cm del vértice A, a 3 cm del vértice B y a 4 cm del vértice C. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado? ¿Dónde está el punto P?
