Foto: Cristina Martínez García (San Vicente de la Barquera, Cantabria)
Canguromat.net.es: XXII Concurso Canguro Matemático 2015 (2º bachillerato)
En esta “entrada” te propongo otro problema de áreas. Aunque no es muy difícil (podría hacerse con los conocimientos de 2º de ESO), para resolverlo se requiere cierta habilidad y algo de paciencia. Una solución se obtiene mediante el cálculo de las áreas de los triángulos que aparecen al descomponer el rectángulo siguiendo el enunciado del problema.
Para conseguirlo necesitas conocer y manejar con soltura:
El concepto de proporcionalidad de longitudes (Tales).
El cálculo de áreas de triángulos.
Problema 1
En el rectángulo ABCD de la figura, M1 es el punto medio de DC; M2 es el punto medio de AM1; M3 es el punto medio de BM2; y M4 es el punto medio de CM3. Halla la razón entre el área del cuadrilátero M1M2M3M4 y la de ABCD.
(Donde pone M1 quiero poner M sub 1; y lo mismo con M2, M3 y M4).
