Foto: Eva Alonso Botija (Budapest)
Canguromat.net.es: XXII Concurso Canguro Matemático 2015 (1º bachillerato)
En esta “entrada” te propongo dos problemas de áreas. Aunque se han propuesto en un concurso para alumnos de 1º de bachillerato pienso que son muy sencillos: pueden resolverlos alumnos de 2º de ESO en adelante. Los únicos conocimientos que se requieren son las fórmulas de las áreas de las figuras planas y el teorema de Pitágoras. También se necesita un poquito de ingenio, pero eso se da por supuesto en los lectores de este blog.
Problema 1
En un cuadrado de lado a se traza un semicírculo y dos arcos de cuadrante, tal como se indica en la figura. ¿Cuál es el área de la región sombreada?
Problema 2
En el cuadrado ABCD tiene de área 80. Los puntos E, F, G y H están en los lados del cuadrado y son tales que 3 · EB = AE = CG = DH. ¿Cuál es el área de la parte gris?
