Foto: Antonio Martínez García (Puente romano sobre el río Canosa, Cantabria)
Los dos problemas que siguen han sido propuestos en la Olimpiada Matemática de Euskadi (años 2013 y 2015, respectivamente). Ambos piden calcular el perímetro de una figura. Son bastante sencillos: pienso que pueden hacerlos estudiantes de 1º de ESO. A los lectores de este Blog les podrá proporcionar unos minutos de entretenimiento formativo.
Problema 1. LOS TRES SEGMENTOS
Un triángulo grande ha sido dividido en cuatro triángulos y tres cuadriláteros, mediante tres segmentos (como se observa en la figura).
La suma de los perímetros de los cuadriláteros es 25 cm.
La suma de los perímetros de los cuatro triángulos es 20 cm.
El perímetro del triángulo grande es 19 cm.
¿Cuál es la suma de las longitudes de los tres segmentos?
Problema 2. TRIÁNGULOS Y HEXÁGONOS
Dos triángulos equiláteros de perímetro 18 cm se sobreponen de modo que sus lados queden paralelos, como se ve en la figura. ¿Cuál es el perímetro del hexágono sombreado?
