Foto: Carmen García Matas. (Orbaneja, Burgos)
De la XLIII Olimpiada matemática Española (2006)
El problema que sigue requiere conocimientos de 4º de ESO. En concreto, para dar la solución yo he necesitado aplicar el teorema del coseno. (Si no lo recuerdas puedes verlo pinchando aquí). Además, como casi siempre, lo más difícil es ordenar las ideas, hacer un dibujo correcto y decidir el camino a seguir.
Nota. El dibujo que acompaña al enunciado no venía en el original. Hacerlo “bien” no resulta inmediato: intenta dibujarlo por tu cuenta, prescindiendo del que se da aquí. (Te puede venir bien usar un compás).
Problema
En el triángulo ABC, el lado AB mide 1 y el AC, 2. Si el otro lado, BC, y la mediana desde A son de igual longitud, ¿cuál es esa longitud?
