Foto: Adina Marín (Sevilla)
XVIII Concurso de Primavera (Madrid, 2014)
Te planteo un problema relativamente sencillo. Se requiere conocer los teoremas de Tales y de Pitágoras, aunque basta con uno de ellos; además debes saber algo de la tangente a una circunferencia.
Pienso que puede hacerse con un nivel de 2º de ESO.
Problema
Los lados de un triángulo rectángulo miden 5, 12 y 13. Un semicírculo con centro en el cateto de longitud 12, es tangente al otro cateto y a la hipotenusa. ¿Cuánto mide su radio?
