Foto: Cristina Martínez García. (Museo del ferrocarril, Madrid)
Del X Concurso de Primavera de Matemáticas (2ª Fase, Nivel IV).
http://www.sociedadpuigadam.es/primavera/problemas/2006/2006_2_nivel4.pdf
Este problema se propuso hace unos años a los alumnos de bachillerato participantes en el Concurso de Primavera de Matemáticas. Pienso que tiene un nivel de dificultad medio, aunque podría proponerse a partir de 3º de ESO (14 o 15 años). Para su resolución se necesita, como tantas veces, conocer los dos teoremas básicos de la Geometría: Pitágoras y Tales.
Problema
En la figura que te mostramos, el cociente entre el radio del sector y el del círculo inscrito en ese sector es 3. ¿Cuál es el cociente entre el área del sector y el área del círculo?
