Foto: Adina Marín (Sevilla)
Del X Concurso de Primavera de Matemáticas (2ª Fase, Nivel IV)
http://www.sociedadpuigadam.es/primavera/problemas/2006/2006_2_nivel4.pdf
El problema que sigue se propuso hace algunos años a los alumnos de bachillerato participantes en el Concurso de Primavera de Matemáticas. Pienso que tiene un nivel de dificultad medio, aunque a mí me ha salido al segundo intento: lo tuve que dejar para otro día, pues durante un buen rato no fui capaz de “ver” una solución no trigonométrica. La solución que puede calificarse de fácil es asequible para alumnos de 3º de ESO (14 o 15 años), pues para encontrarla solo se requiere saber hallar el área de un triángulo y algo de ángulos inscritos.
Problema
En el semicírculo de la figura, de diámetro AD = 4, inscribimos el cuadrilátero ABCD con AB = BC = 1. ¿Cuánto mide el lado CD?
