Foto: Carmen García Matas (Madrid)
De la LII Olimpiada Matemática Española (Fase Local, 2016)
El problema que sigue no es nada sencillo; no es sencillo hasta que se resuelve, pues entonces parece fácil. Para su resolución se requiere manejar con soltura los conceptos y resultados relacionados con la semejanza de segmentos y de triángulos.
En Internet he visto una solución que utiliza el teorema de la bisectriz y el teorema de Cova. En mi caso no los he necesitado. No obstante, como me parecen teoremas interesantes los propondré en las siguientes entradas del este Blog.
Problema
En un triángulo ABC la bisectriz por A, la mediana por B y la altura por C son concurrentes y además la bisectriz por A y la mediana por B son perpendiculares. Si el lado AB mide una unidad, calcular cuánto miden los otros dos lados.
