Foto: Antonio Martínez García, alcazar de Segovia.
El problema que sigue puede resolverse con relativa facilidad de dos maneras:
1) Aplicando trigonometría;
2) Aplicando solo los teorema de Pitágoras y de Tales.
En el post anterior se resolvió de la segunda manera, aplicando Pitágoras y Tales. En este voy a resolverlo aplicando trigonometría, en concreto la expresión de la tangente del ángulo mita, con el fin de evitar números decimales, que podrían dar lugar a una solución no exacta. (Hacerlo así requiere manejar con soltura las expresiones radicales; por tanto, también puede utilizarse como ejercicio práctico de operaciones con radicales, aunque limite el público al que pueda ser propuesto el problema).
Problema
El octógono regular de la figura tiene lado 1 cm. Halla, aplicando razones trigonométricas, el área de la estrella sombreada.
