Foto: Carmen García Matas (Soria, San Juan de Duero)
El problema que sigue requiere conocer algunas propiedades relaciondas con las tangentes comunes a una circunferencia; también hay que descubrir relaciones de proporcionalidad (triángulos en posición de Tales); y, por supuesto, conocer la relación entre los términos consecutivos de una progresión geométrica.
® En el Post 43 de esta serie se hizo un problema similar.
Problema
Dentro de un ángulo agudo se inscriben una serie de circunferencias tangentes entre sí y a los lados del ángulo. Demostrar que los radios de esas circunferencias están en progresión geométrica. Hallar también la razón de esa progresión en función del ángulo considerado. ¿Cuánto vale la razón si el ángulo mide 60º?
