Foto: Carmen Martínez García
En las próximas semanas voy a proponer algunos problemas de “regla y compás”; problemas que hay que resolver aplicando relaciones métricas y propiedades geométricas conocidas. Estos problemas no son difíciles cuando están resueltos, aunque pueden resultar agobiantes si no se encuentra la solución que se intuye pero se escapa…
Además, como saben los aficionados a la Geometría, son problemas que suelen presentar soluciones creativas y distintas. Por tanto, ánimo y suerte.
El problema que sigue es el más sencillo. En sus dos primeros apartados puede proponerse a los alumnos de 3º de ESO; el tercer apartado puede resultar más difícil.
Problema
Dadas dos rectas r y s y un punto A de r, trazar una circunferencia que sea tangente común a ambas rectas y que pase por A. Considera los tres casos siguientes:
1) Las rectas r y s son paralelas.
2) Las rectas r y s pueden prolongarse hasta encontrarse en un punto V.
3) Aunque la opción 2) siempre es posible, considera el supuesto en el que no hay espacio físico para que las rectas se corten: el vértice no es accesible; esto es, no hay posibilidad de encontrar V.
