Foto: Adina Marín (Vaticano)
Este problema es distinto a los últimos que he propuesto. Hay que advertir que no faltan datos y que el volumen que se pide es un número concreto.
Puede proponerse a alumnos de 2º de bachillerato; o a más jóvenes si se les da el volumen de un casquete esférico (fórmula que no es frecuente conocer de memoria).
Buscando un gráfico apropiado en Internet (que no he encontrado) he visto que es un problema que circula por la red, incluso se dice que es muy sencillo. Puede que sea así, pero yo he necesitado deducir la fórmula de uno de los casquetes esféricos que desaparecen de la esfera inicial: lo he hecho mediante una integral, por cierto, muy sencilla si se sabe hacer.
Problema
Se taladra diametralmente una esfera. Si el agujero cilíndrico tiene 6 cm de altura, ¿cuánto vale el volumen del trozo de esfera que queda?
