Foto: Carmen García Matas (Gandia, Valencia)
Propuesto en algún concurso matemático en la Comunidad de Madrid (25 de noviembre de 2005).
El problema que sigue puede plantearse para estudiar las propiedades de las tangentes a una circunferencia; además hay que usar los teoremas de Pitágoras y Tales (semejanza). Es bastante sencillo y resulta adecuado para los alumnos de 14 y 15 años, de 2º o 3º de ESO.
Problema
El lado del cuadrado ABCD de la figura tiene longitud 2. Con diámetro el lado AB, trazamos una circunferencia de la que CE es tangente. ¿Cuál es la longitud de CE?
