Foto: Antonio Martínez García, (Almazán, Soria)
El problema que se plantea a continuación es “un clásico”. Para su demostración solo hay que saber las definiciones de alturas y bisectrices, conocer algunas de sus propiedades y elegir las que convengan.
Pienso que no es sencillo. Podría recomendarse a alumnos de bachillerato.
Problema
Los pies de las alturas, puntos A´, B´ y C´, de un triángulo ABC son vértices de otro triángulo A´B´C´ (llamado triángulo órtico). Demostrar que las bisectrices del triángulo A´B´C´ coinciden con las alturas de ABC.
