Foto: Carmen Martínez García. Zaragoza, basílica del Pilar. (En tiempos de coronavirus no estás solo).
Este problema se ha obtenido del libro “Problemas de Matemáticas Elementales”, V. B. Lidski y otros, Editorial Mir 1978. (En ese libro hay una buena colección de problemas de Geometría de dificultad muy dispar; alguno de ellos se ha propuesto ya en este blog, procurando adaptarlos a los conocimientos de los estudiantes de secundaria).
Creo que es un problema fácil; para su resolución solo es necesario utilizar una propiedad de las tangentes a una circunferencia, y, por supuesto, conocer qué son las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo.
Podría recomendarse a los alumnos de 3º de ESO en adelante.
Problema
Demuestra que en todo triángulo rectángulo la suma de los catetos es igual a la suma de los diámetros de las circunferencias inscrita y circunscrita.
