Foto: Catalina Martínez García. Madrid en mayo.
(En tiempos de coronavirus no estás solo)
El problema que sigue es el primero de una serie con enunciados similares. En todos los casos se partirá de un triángulo isósceles, cuyo ángulo singular (el situado sobre su base) tiene distinta amplitud. El método de resolución será parecido: convendrá dibujar, a partir del triángulo dado, otros triángulos que permitan aplicar Pitágoras. Pero no vale cualquier triángulo rectángulo: hay que buscar uno que resulte apropiado.
También hay que manejar con soltura las operaciones algebraicas: cuadrado de un binomio; trasposición y agrupación de términos; simplificación…
No debe recurrirse a la trigonometría; aunque podría utilizarse para comprobar la veracidad de los resultados.
En ningún caso es un problema sencillo para los alumnos de secundaria. Como son problemas parecidos, una vez resuelto el primero de la serie los demás deberán resultar casi inmediatos.
Puede proponerse a alumnos de 4º de ESO en adelante.
Problema 1
Sea un triángulo isósceles de lados a, b y b, y ángulo A = 100º. Demuestra que se cumple la relación que se indica a continuación.
