Foto: José María Martínez García (Gales, Bewts y Code)
Continúo con otra propuesta en relación con la
PARTICIÓN DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO EN 4 TRIÁNGULOS ISÓSCELES
El estudio completo del problema ya está disponible en esta web, aunque en este post solo se propondrán unos cuantos casos.
En concreto, en el triángulo ABC, rectángulo en C, se elegirá el punto D en la hipotenusa y los puntos E y F sobre el cateto AC. Además, en C se sitúan los vértices singulares (1) y (2).
Como viene siendo habitual, con la expresión “vértice singular” designo el ángulo desigual de cada triángulo isósceles, el vértice del que parten sus dos lados iguales. Esos ángulos los denotaré con números (1), (2), (3) y (4). Los demás ángulos se indican con letras griegas alfa, beta, gamma y delta, respectivamente.
Problema
Demuestra que la partición del triángulo rectángulo ABC, que se muestra en la figura que sigue, solo pude hacerse para un valor del ángulo x. (Los triángulos BCD, DCE, DEF y ADF deben ser todos isósceles).
Una vez encontrada la solución, indica cómo podría dibujarse la partición utilizando regla y compás.
