Foto: Carmen García Matas
Problema extraído del libro “Problemas de Matemáticas Elementales”, V. B. Lidski y otros, Editorial Mir 1978.
No es un problema inmediato, aunque una vez resuelto se vea sencillo. Para resolverlo hay que utilizar la propiedad de los ángulos inscritos en una circunferencia, asociada a la noción de arco capaz: el lugar geométrico de los puntos desde los que se ve un segmento con el mismo ángulo.
Puede proponerse a cualquier persona (estudiante o no) aficionada a la Geometría.
Problema
Demostrar que si en un cuadrilátero arbitrario ABCD se trazan las bisectrices internas, los cuatro puntos de intersección de las bisectrices de los ángulos A y C son con las bisectrices de los ángulos B y D se encuentran sobre una circunferencia.
(Como ayuda de carácter interpretativo, en el dibujo adjunto se trazan dos de esas bisectrices).
