Foto: Cristina Martínez García (Las Cárcavas de Patones, Madrid)
El problema que se propone en este post, aunque enunciado en términos genéricos, no es difícil. Para resolverlo hay que conocer qué son las medianas de un triángulo y qué propiedad cumple el baricentro (punto de corte de las medianas); también, como siempre que hay perpendicularidad, puede recurrirse a Pitágoras.
Puede proponerse a partir de 3º de ESO.
Observación: En el post Geometría (185) se planteó otro problema con las medianas perpendiculares. Puede ser interesante recordarlo.
Problema
Halla el tercer lado de un triángulo del que se conocen dos de sus lados a y b, sabiendo que las medianas correspondientes a estos lados se cruzan formando un ángulo recto.
Para el caso a = 4 y b = 3, ¿cuánto valdría c?
