Foto: Caty Martínez García (Hondarribia, Guipúzcoa)
El problema que se plantea a continuación no es difícil. Para su solución hay que conocer dos propiedades usuales en Geometría, el teorema de Pitágoras y que la hipotenusa del triángulo es el diámetro de la circunferencia circunscrita a él. Podía plantearse a estudiantes de 14 o 15 años que sean aficionados a estas cuestiones.
Problema
Un trapecio isósceles de bases 10 y 6 tiene altura 12. Se pide:
a) Utilizando regla y compas, halla todos los puntos P, situados en el eje de simetría del trapecio, que son vértices de triángulos rectángulos cuyas hipotenusas son los lados del trapecio.
b) Utilizando herramientas algebraicas, halla la distancia de P a cada una de las bases cuando la hipotenusa de esos triángulos rectángulos es uno de los lados oblicuos.
