Foto: Carmen García Matas (Alcalá de Henares)
En este post, penúltimo de la serie, se trata de estudiar las posibles particiones de un triángulo rectángulo ABC en cuatro triángulos isósceles cuando los puntos D, E y F se toman cada uno en un lado del triángulo, situando el vértice singular (2) en el ángulo recto C.
Hay 4 soluciones distintas.
(El estudio completo del problema está disponible en esta web).
Problema
Calcula los valores que puede tomar el ángulo A para que la partición del triángulo rectángulo ABC en cuatro triángulos isósceles, tal y como se muestra en la figura que sigue, sea posible. Observa que los ángulos singulares (2) y (4) se sitúan en C (ángulo recto) y E (punto del cateto AC), respectivamente; además, el punto A es vértice de dos de esos triángulos isósceles, de AED y de ADF.
Indica cómo podría dibujarse cada partición utilizando regla y compás.
