Foto: José María Martínez García (antigua fábrica de ladrillos, Gales)
Problemas propuestos en el Concurso de Primavera de Matemáticas. (Nivel IV, Bachillerato). https://www.concursoprimavera.es/#concurso
Se trata de dos problemas relativamente sencillos que pueden abordarse utilizando técnicas de dibujo lineal. Aunque se propuso a los alumnos de Bachillerato también lo pueden resolver alumnos más jóvenes.
Problemas
1. (XXI Concurso de Primavera de Matemáticas, 2017. Nivel IV).
El círculo y el rectángulo de la figura (izquierda) tienen el mismo centro. Si las dimensiones del rectángulo son 6 × 12 y los lados pequeños del rectángulo son tangentes al círculo ¿cuál es el área de la región común al rectángulo y al círculo?
2. (XXIV Concurso de Primavera de Matemáticas, 2020. Nivel IV).
Sobre los lados de un triángulo equilátero hemos construido tres cuadrados de áreas 2, 8 y 18 cm2, como se ve en la figura (derecha). Halla el área del triángulo equilátero dibujado en el interior del triángulo original.