Foto: Carmen Martínez García
Este problema se ha obtenido del libro “Problemas de Matemáticas Elementales”, V. B. Lidski y otros, Editorial Mir 1978. (En ese libro hay una buena colección de problemas de Geometría de dificultad muy dispar; alguno de ellos se ha propuesto ya en este blog, procurando adaptarlos a los conocimientos de los estudiantes de secundaria).
Creo que es un problema fácil; para su resolución solo hay que descubrir triángulos semejantes. Podría recomendarse a los alumnos de 2º de ESO en adelante.
Problema
Demostrar que la recta que une los puntos medios de los lados paralelos de un trapecio pasa por el punto de intersección de las diagonales.
